Question

Решите пожалуйста ! Тема логарифмические уравнения и неравенства ) желательно на листочке )

Answer 1

$log_3(2x^2-9x+4) leq 2log_3(x+2) \ log_3(2x^2-9x+4) leq log_3(x+2)^2$
ОДЗ: $left { {{2x^2-9x+4>0} atop {x+2>0}} right. to x in (-2;+0.5)cup(4;+infty)$
$2x^2-9x+4 leq x^2+4x+4 \ x^2-13x leq 0$

x1=0
x2=13

Ответ: $[0;0.5)cup(4;13]$

Answer 2

Я сейчас поправлю

Answer 3

Изменил решение)

Answer 4

Неравенство с логарифмами, у которых одинаковое основание.
Т.к. основание равно 3>1, то подлогарифмические выражения сравниваются с тем же знаком.
$2log_{3}(x+2)=log_{3}(x+2)^{2}$
$2x^{2}-9x+4 leq (x+2)^{2}$
$2x^{2}-9x+4 leq x^{2}+4x+4$
$x^{2}-13x leq 0$
$x*(x-13) leq 0$
$0 leq x leq 13$

ОДЗ логарифмов:
1) $2x^{2}-9x+4>0$
$2x^{2}-9x+4=0, D=81-4*2*4=49$
$x_{1}= frac{9-7}{4}=0.5$
$x_{2}= frac{9+7}{4}=4$
$x<0.5$
$x>4$

2) $x+2>0$
$x>-2$

Объединим решения ОДЗ: 
$-2<x<0.5$
$x>4$

Наложим условие ОДЗ на наше решение:
$0 leq x<0.5$
$4<x leq 13$

Ответ: x∈[0; 0.5) U (4; 13]

Answer 5

Я что-то не так попутал наверное)