Question

помогите плиз тригонометрические уравнения
$sin^{2} frac{x}{4}* cos^{2} frac{x}{4}=1$

Answer 1

$sin^{2} frac{x}{4}*cos^{2}frac{x}{4}=1$
$frac{1}{4}*sin^{2} frac{x}{2}=1$ (*)
$sin^{2} frac{x}{2}=4$
$sinfrac{x}{2}=+-2$
нет решений, т.к. значение синуса лежит в пределах от -1 до +1

(*) Как получили:
$sin(2x)=2sinx*cosx$
$0.5sin(2x)=sinx*cosx$
$0.25*sin^{2}(2x)=sin^{2}x*cos^{2}x$