Question

3 задания по тригонометрии. Помогите пожалуйста!
1) Найдите значение выражения 3cos(3/2П-а)+1/5cos(П/2-a) если a=5П/2
2)Упростите выражение : cos5П/6cosП/6+sin5П/6sinП/6
3)Решите уравнение : cos2x/cos^2x=sin(П-х)+cosx/cosx

Answer 1

1)-3sina+1/5sina=-2 4/5sinπ/2=-2 4/5*1=-2 4/5
2)cos(5π/6-π/6)=cos2π/3=-1/2
3)cos2x/cos²x=(sinx+cosx)/cosx
cosx≠0
cos2x=sinxcosx+cos²x
cos²x-sin²x-sinxcosx-cos²x=0
sin²x+sinxcosx=0/cos²x
tg²x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn
tgx=-1⇒x=-π/4+πn