Question

на доске выписаны числа от 1 до 2070. каждую минуту каждое число подвергается следующей операции: если число делится на 50, то его делят на 50; если же не делится то из него вычитают 1. найдите наибольшее среди чисел на доске через 36 минут

Answer 1

Максимально большое число кратное 50 это 2050. Понятно, что вычитая по 1 от 2070-ти 36 раз, мы через 20 итераций попадем на него, и соответственно, должны произвести деление. Т.е., Числа в промежутке от 2050 до 2070 не могут быть исходными для максимально числа. Таковым числом будет 2049, поскольку оно изначально не делится на 50 и за 36 итераций ни разу не станет кратным 50-ти. В результате, после 36 минут оно превратится в 2013, что и будет в итоге максимальным числом на доске.