Question

Решите систему неравенств:
1) {x/6+x/3<2,
{2-1/3x>0;
Ответ будет: (-инфинитив; 4)
2) { x-x+3/2больше или равно1,
{ -x/2 меньше или равно 2 -x/3
Ответ: [5; +инфинитив) (знак бесконечности)

Answer 1

В первом ответ -2. cos^2 + sin^2 = 1; Стало быть, sin = sqrt(1 - cos^2) = sqrt(1 - 1/5) = sqrt(4/5) = 2/sqrt(5); Однако, угол по условия лежит в четвёртом квадранте, поэтому синус отрицательный, sin = -2/sqrt(5);
tg = sin/cos = - 2*sqrt(5)/sqrt(5) = - 2;
Второе: 1/5 = 0.2; 0.2^2 = 0.04; Имеем уравнение: (0.2)^(3x-7) = 0.2^2; 0.2 < 1, значит, функция убывает, и при переходе к показателям меняется знак неравенства: 3x-7<2; 3x<9; x<3; Ответ №1.