Question

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе , равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 9 см Найти этот катет

Answer 1

Пусть дан тругольник АВС угол В равен 90град. Тогда ВМ - высоты проведенная к гипотенузе и ВМ=12. Тогда проекция к примеру катета  АВ на гипотенузу это отрезок АМ. Теперь рассматриваем треугольник АВМ, которой является прямоугольным, и то теореме пифагора находим АВ, который в труг. АВМ являетя гипотенузой. АВ²=144+81=225. АВ=15см