Question

Докажите, что радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне.
Докажите, что радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен половине его стороны.
Заранее большое спасибо;)

Answer 1

$R= frac{a}{2sin frac{180}{n} } =frac{a}{2sin frac{180}{6} }=frac{a}{2sin 30 }=frac{a}{2 frac{1}{2}}= a$
$r= frac{a}{2tg frac{180}{n} } =frac{a}{2tg frac{180}{4} }=frac{a}{2tg 45 }= frac{a}{2}$