Question

На стороне ВС прямоугольника ABCD у которого АВ-24 и AD=31,отмечена точка Е,так что угол ЕАВ=45 градусов.Найдите ЕD

Answer 1

уг. АЕВ = 45, т.к. уг. В = 90 , уг. ЕАВ = 45
ΔАВЕ - прямоугольный и равнобедренный  ------> BE = AB = 24
CE = BC - BE = 31 - 24 = 7
ΔАВЕ имеет катеты CE = 7 и СD = 24, ED - его гипотенуза
По теореме Пифагора
ED² = CE² + CD² = 49 + 576 = 625
ED  = 25