Question

Помогите решить и найти все корни

[- 7π/2; - 5π/2]
sin 2x = cos x

Answer 1

$sin2x=cos x \ 2sin xcos x-cos x=0 \ cos x(2sin x-1)=0 \ left[begin{array}{ccc}cos x=0\sin x= frac{1}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{ pi }{2} + pi n,n in Z\ x_2=(-1)^kcdot frac{ pi }{6}+ pi k, k in Z end{array}right$
Подбор  корней:
Для первого корня:
n=-3; x=-5π/2
n=-4; x=-7π/2
Для втого корня
k=-3; x=-19π/6