Лодка массой 100 кг плывет без гребца вдоль пологого берега со скоростью 1 м/с. Мальчик массой 50 кг переходит с берега в лодку со скоростью 2 м/с так, что векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол. Определите скорость лодки с мальчиком и направление ее движения.
Ответы
векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол.
у лодки и мальчика - взаимноперепндикулярные импульсы
надо сделать векторное сложение
скалярная сумма по теореме Пифагора
катет 1 = p1 =m1v1 = 100*1=100 кг/*м/с
катет 2 = p2 =m2v2 = 50*2= 100 кг/*м/с
гипотенуза p12 = √(p1^2+p2^2)=√2*100^2=100√2 кг/*м/с
p12 = (m1+m2)u
u = p12 / (m1+m2) = 100√2 /(100+50) = 2√2/3 = 0.94 м/с
направление движения <A между берегом и новым направлением лодки
cosA =p1/p12 =100 /100√2 = 1/√2 =√2 /2
<A=45 град
ОТВЕТ 0.94 м/с ; направление ее движения 45 град