Question

Помогите решить пожалуйста.
1) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4 и -7.
2) Не решая уравнение, запишите сумму и произв. его корней: 6х² - 3х - 21 = 0.

Answer 1

1)  x^2+px+q=0 -приведенное квадратное уравнение.
 по теореме Виета x1+x2=-p
                             x1*x2=q
тогда 4+(-7)=-(-3)
         4*(-7)=-28
уравнение примет вид: x^2+3x-28=0

2) 6х² - 3х - 21 = 0. - неприведенное кв.урав-е
    x^2-1/2x-21/6=0 - приведенное кв.урав-е
   x1+x2=1/2
   x1*x2=-21/6=-7/2