Question

Основание AB и CD треугольников ABE и CDE с общей вершиной E параллельны и равны соответственно 24,5 м и 39,2 м. Отрезки AC и BD равны соответственно 12,6 м и 11,4 м. Найдите AE и BE.

Answer 1

Так как АВ параллельна СД, то угол ЕАВ=ЕАС и угол ЕВА=ЕДС. Значит треугольники ABE и CDE подобны (по двум равным углам).  
AE/CE=ЕB/ED=АВ/СД
AE/CE=АВ/СД значит:
АЕ*СД=СЕ*АВ, так как СЕ=АЕ+АС то:
АЕ*39,2=(АЕ+12,6)*24,5
39,2АЕ=24,5АЕ+308,7
39,2АЕ-24,5АЕ=308,7
14,7АЕ=308,7
АЕ=308,7/14,7
АЕ=21
Аналогично найдем ВЕ:
ВE/ДE =АВ/СД значит:
ВЕ*СД=ДЕ*АВ, так как ДЕ=ВЕ+ЕВ то:
ВЕ*39,2=(ВЕ+11,4)*24,5
39,2ВЕ=24,5ВЕ+ 279.3
39,2ВЕ-24,5ВЕ= 279.3
14,7ВЕ=308,7
ВЕ= 279.3/14,7
ВЕ=19