В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90градусов , АВ=8 см , угол АВС=45градусов
Найдите : 1) АС
2)высоту СD , проведенную к гипотенузе
Ответы
Ответ дал:
0
высота СД равна половине гипотенузы: СД=1/2*8=4 см. Треугольник АВС помимо того, что прямоугольный так еще и равнобедренный. Катеты АС=СВ=корень квадратный из АВ^2/2=4v2( v-корень квадратный)
Ответ дал:
0
Сумма углов треугольника 180 градусов, поэтому угол САВ тоже 45 градусов.. Треугольник равнобедренный, значит длины сторон АС и CB равны. но это еще и катеты при гипотенузе АВ. Найдем их длину по теореме Пифагора: АС в квадрате +СВ в квадрате =АВ в квадрате или 2 АС в квадрате=64
![AC^{2} =32 AC^{2} =32](https://tex.z-dn.net/?f=+AC%5E%7B2%7D+%3D32)
![AC= sqrt{32} =4 sqrt{2} AC= sqrt{32} =4 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+sqrt%7B32%7D+%3D4+sqrt%7B2%7D+)
Высота CD равнобедренного треугольника делит его основание пополам, значит, AD=AB=4 см. высота делит угол С треугольника АВС тоже пополам, значит угол ACD треугольника ACD равен 45 градусов. угол CAD тоже 45 градусов, значит, треугольник ACD равнобедренный, где DC=AD=4 см
Высота CD равнобедренного треугольника делит его основание пополам, значит, AD=AB=4 см. высота делит угол С треугольника АВС тоже пополам, значит угол ACD треугольника ACD равен 45 градусов. угол CAD тоже 45 градусов, значит, треугольник ACD равнобедренный, где DC=AD=4 см
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад