1) Укажите наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10.
2) Дана функция y=f(x), где f(x)=
. Вычислите f(-√5).
Ответы
Ответ дал:
0
1) ![y=-(x-2)^2+10 y=-(x-2)^2+10](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%28x-2%29%5E2%2B10)
при любом x, поэтому наибольшее значение y будет принимать при x-2=0 т.е. наибольшее значение функции = 0+10 =10
или
ветви параболы направлены вниз
следовательно наибольшее значение функция будет принимать в вершине
![x_B= frac{-b}{2a} = 4/2=2 x_B= frac{-b}{2a} = 4/2=2](https://tex.z-dn.net/?f=x_B%3D+frac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+4%2F2%3D2)
![y_B=-2^2+4*2+6=-4+8+6=10 y_B=-2^2+4*2+6=-4+8+6=10](https://tex.z-dn.net/?f=y_B%3D-2%5E2%2B4%2A2%2B6%3D-4%2B8%2B6%3D10)
Ответ: 10.
2)![f(x)= sqrt{(x+2)^2} - sqrt{5} f(x)= sqrt{(x+2)^2} - sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+sqrt%7B%28x%2B2%29%5E2%7D+-+sqrt%7B5%7D+)
![f(- sqrt{5} ) = sqrt{(- sqrt{5} +2)^2} - sqrt{5} =|- sqrt{5} +2| - sqrt{5} f(- sqrt{5} ) = sqrt{(- sqrt{5} +2)^2} - sqrt{5} =|- sqrt{5} +2| - sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-+sqrt%7B5%7D+%29+%3D+sqrt%7B%28-+sqrt%7B5%7D+%2B2%29%5E2%7D+-+sqrt%7B5%7D+%3D%7C-+sqrt%7B5%7D+%2B2%7C+-+sqrt%7B5%7D+)
![2= sqrt{4} 2= sqrt{4}](https://tex.z-dn.net/?f=2%3D+sqrt%7B4%7D+)
т.е.
модуль раскрываем с противоположным знаком
![sqrt{5} -2 - sqrt{5} =-2 sqrt{5} -2 - sqrt{5} =-2](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B5%7D+-2+-+sqrt%7B5%7D+%3D-2)
Ответ: -2.
или
следовательно наибольшее значение функция будет принимать в вершине
Ответ: 10.
2)
Ответ: -2.
Ответ дал:
0
А "6" в первом откуда?
Ответ дал:
0
-(x-2)^2+10=-x^2+4x-4+10=-x^2+4x+6
Ответ дал:
0
Спасибо.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад