Question

Допоможіть дослідити функцію на монотонність та екстремуми f(x) = 12x-x³

Answer 1

f(x) = 12x-x³f'(x) = 12 - 3x²
12 - 3x² = 0
x² = 4
x1 = -2
x2 = 2
 при x∈ (-∞; -2) U (2; +∞)  f'(x)  < 0  f(x)↓
при x∈ (-2; 2) f'(x)  > 0  f(x)↑
в точке x1 = -2 минимум  f(x)min = -16
в точке x1 = 2 максимум  f(x)max = 16