Question

В прямоугольном треугольнике АВС,угол В=90 градусов,АВ=8 см,АС=16 см.
Найдите углы,которые образует высота ВН с катетами треугольника

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ в 2 раза меньше гипотенузы АС, значит он лежит напротив угла в 30°, т.е.

∠АСВ = 30°.

Рассмотрим треугольник СВН:

   ∠СНВ = 90°, ∠ВСН = 30°, значит

    ∠НВС = 90° - 30° = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

∠АВН = ∠АВС -  ∠НВС = 90° - 60° = 30°