Question

Сколько цифр в двоичной записи десятичного числа, которое можно представить в виде 4^360 - 16^100 - 8^100?
В ответе 720, но меня интересует решение.

Answer 1

4^360 - 16^100 - 8^100 = 2^x
(2^2)^360 - (2^4)^100 - (2^3)^100 = 2^x
2^720 - 2^400 - 2^300 = 2^x
720 - 400 - 300 = x
x=20

Ответ = 20
 720 - это опечатка 

Answer 2

$4^{360} - 16^{100} - 8^{100} = 2^{720} - 2^{400} - 2^{300}$
$2^{720}$ в двоичной записи представляется как 1 и 720 нулей т.е. 721 цифра в двоичной записи.
$2^{400}$ в двоичной записи представляется как 1 и 400 нулей
$2^{300}$ в двоичной записи представляется как 1 и 300 нулей
Пример:
$10000_2 - 100_{2} - 10_{2} =1010_2=10_{10}$
количество цифр в двоичной записи начального числа $2^{4}$ уменьшилось на 1.
т.е. (1 и 720 нулей) - (1 и 400 нулей) - (1 и 300 нулей) будет на 1 цифру меньше чем в (1 и 720 нулей)
в двоичной записи будет 720 цифр

 надеюсь хоть как-то помог

Answer 3

Действия нужно выполнять с десятичным числом и только потом по условию задачи десятичное представить двоичным. Такой вариант решения не подходит условию. ответ не верен