Question

Внутри треугольника abc выбрана произвольно точка m. Докажите что am + bm < ac + bc

Answer 1

 
  
 По неравенству треугольников  , в треугольнике $abm$ 
 $am+bm>ab$ , в треугольнике $abc$  ; $ac+bc>ab$ 
Вычтем     $ac+bc-(am+bm)>0\ ac+bc>am+bm$