Question

Найдите наибольший корень уравнения:
|х2-5х+4|=4

Answer 1

$|x^2-5x+4|=4$
Воспользуемся определением абсолютной величины. $left { {{a>0=>|a|=a} atop {a<0=>|a|=-a}} right.$
$left[begin{array}{ccc}x^2-5x+4=4\x^2-5x+4=-4end{array}right$
Отдельное решение:
$x^2-5x+4=4 \ x^2-5x=0 \ x(x-5)=0 \ x_1=0 \ x_2=5$

$x^2-5x+4=-4 \ x^2-5x+8=0\D=b^2-4ac=25-32<0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

Ответ: наибольший корень 5.