Question

Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 70%, а во вто­ром — 40% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 50% меди?

Answer 1

Пусть масса первого сплава  m₁ кг, второго сплава m₂ кг.

70% = 0,7;     40% = 0,4:    50% = 0,5  

0,7m₁ кг  - масса меди в первом сплаве

0,4m₂ кг - масса меди во втором сплаве

m₁+m₂ кг  -  масса нового сплава

0,5(m₁+m₂) кг -  масса меди в новом сплаве

0,7m₁ + 0,4m₂ = 0,5(m₁+m₂)

0,7m₁ + 0,4m₂ = 0,5m₁ + 0,5m₂

0,7m₁ - 0,5m₁ = 0,5m₂ - 0,4m₂

0,2m₁ = 0,1m₂      | ·10

2m₁ = m₂    ⇒      $dfrac{m_2}{m_1}=dfrac 21$

Ответ : второго сплава нужно взять в 2 раза больше, чем первого