Question

В прямоугольным треугольнеке один катет на 3см меньше гипотенузы,а другой на 6см меньше гипотенузы.Найти гипотенузу.

Answer 1

Пусть x - гипотенуза
x-3 - один катет
x-6 - второй катет
По теореме Пифагора
x^2=(x-3)^2+(x-6)^2
x^2=x^2-6x+9+x^2-12x+36
x^2-x^2+6x-9-x^2+12x-36=0
-x^2+18x-45=0
x^2-18x+45=0
D=324-180=144
x1=(18+12)/2
x1=15
x2=(18-12)/2
x2=3 не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 15см