Question

найдите f`(x), если f(x) = (x^2-2)(x+3)

Answer 1

По формуле производная частного ( дроби):
$(frac{u}{v})`= frac{u`cdot v- u cdot v`}{v ^{2} }$

$(frac{ x^{2} -2}{x+3})`= frac{( x^{2} -2)`cdot (x+3)- ( x^{2} -2) cdot (x+3)`}{(x+3) ^{2} }=$

$=frac{( 2x)cdot (x+3)- ( x^{2} -2) cdot 1}{(x+3) ^{2} }= frac{2 x^{2} +6x- x^{2} +2}{(x+3) ^{2} }= frac{ x^{2} +6x+2}{(x+3) ^{2} }$