Question

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 10√3 , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь ромба, де­лен­ную на √3

Answer 1

$d_2=10 sqrt{3}$
Диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам
С прямоугольного треугольника сторона ромба 10 является гипотенузой, а 5√3 - половинка диагоналя(есть катет). Найдем второй катет (это половинка второй диагонали)
$frac{d_1}{2} = sqrt{a^2-( frac{d_2}{2} )^2} = sqrt{10^2-(5 sqrt{3} )^2} =5 \ d_1=10$
Найдем площадь ромба
$S= frac{d_1cdot d_2}{2} = frac{10cdot 10sqrt{3} }{2} =50sqrt{3} :sqrt{3} =50$

Ответ: 50 кв. ед.

Answer 2

Спасибо!