Question

Вычислить дифференциал функции d(a/x+arctg x/a)

Answer 1

$d( frac{a}{x} + arcrg( frac{x}{a}))=( frac{a}{x} + arcrg( frac{x}{a}))'dx=(- frac{a}{x^2})dx+ frac{1}{1+(x/a)^2} ( frac{x}{a} )'dx=$
$= (-frac{a}{x^2} + frac{1}{1+(x/a)^2} frac{1}{a} )dx= (-frac{a}{x^2} + frac{a}{a^2+x^2})dx$
можно далее привести к общему знаменателю (если есть необходимость):
...  $=(- frac{a^3}{x^2(x^2+a^2)})dx$

Answer 2

Спасибо большое

Answer 3

Извиняюсь, небольшая корректировка, только проснулся))... (исправил)