Question

помогите пожалуйста,17 задание

Answer 1

$log_7^2x^2-log_7x^7+3=0$
ОДЗ: x>0
Воспользуемся свойством логарифмов
$(2log_7x)^2-log_7x^7+3=0 \ 4log_7^2x-7log_7x+3=0$
Пусть $log_7x=a,,(ain R)$, тогда получаем
$4a^2-7a+3=0 \ D=b^2-4ac=49-48=1$
$a_1= frac{3}{4} \ a_2=1$

Возвращаемся к замене
$log_7x= frac{3}{4} \ x= sqrt[4]{343} \ log_7x=1 \ x=7$
Наибольший корень х=7

$x_0+ frac{7}{x_0} =7+ frac{7}{7} =7+1=8$

Ответ: 8.