Question

√3sin2x+cos2x=√3
Как решать подскажите пожалуйста?

Answer 1

Умножим обе части на 1/2:
$frac{ sqrt{3} }{2}$sin2x+cos2x*$frac{1}{2}$=$frac{ sqrt{3} }{2}$
sinx*cos$frac{ pi }{6}$+cos2x*sin$frac{ pi }{6}$=$frac{ sqrt{3} }{2}$
По формуле синуса суммы получим:
sin(x+$frac{ pi }{6}$)=$frac{ sqrt{3} }{2}$
x+$frac{ pi }{6}$=(-1)$^{k}$$frac{ pi }{3}$+$pi k$
x=(-1)$^{k}$$frac{ pi }{3}$-$frac{ pi }{6}$+$pi k$, k∈Ζ