Question

Медиана АМ треуг. АВС равна половине стороны ВС. Докажите, что треуг. АВС прямоугольный?

Answer 1

допустим точка Д-это середина ВС,значит АМ=ВД,а ВД=ДС отсюда следует ,что  АМ=ВД=ДС,а отсюда следует ,что треугольник прямоугольный (по теореме)

Answer 2

ХАХА . а если эту теорему человек не знает

Answer 3

раз задали такую задачу, наверное должен знать

Answer 4

На в классе тоже давали эту задачу только мы не знали эту теорему)

Answer 5

Человек должен уметь доказывать не зная таких теорем)))

Answer 6

Спасибо! SASHAABELIBOVA2001.

Answer 7

Т.к АМ половина ВС, то АМ=ВМ=МС. Следовательно треугольник ВМА и АМС равнобедренные. Тогда угол АВМ (1)=углу ВАМ(2) и угол МАС(3)=МСА(4).
Треугольник АВС= 1+2+3+4.
угол АВС=1, угол ВАС= 2+3 , угол ВСА=4.
1=2 3=4. Мы пример можем записать так : 2+2+3+3. 2(2+3)=180
Следовательно угол ВАС=180:2=90.
Выходит треугольник АВС прямоугольный

Answer 8

Вот это решение правильное . Я сама попала в тупик не зная теоремы ( если медиана равна половине стороны к которой она проведена то треугольник прямоугольный).