Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
Решите систему уравнений
(5х+3)^2=8у
(3х+5)^2=8у

Answer 1

{ (5x + 3)² = 8y          (1)
{ (3x + 5)² = 8y          (2)

Вычтем из (1) уравнения (2):

(5x + 3)² - (3x + 5)² = 0
(5x + 3+3x+5)(5x + 3 - 3x - 5) = 0
(8x + 8)(2x - 2) = 0
x₁ = -1    y₁ = 0,5
x₂ = 1     y₂ = 8

Ответ: {-1; 0,5},{1; 8}

Answer 2

$left { {{(5x+3)^2=8y} atop {(3x+5)^2=8y}} right.$
$left { {{(5x+3)^2=8y} atop {(3x+5)^2=(5x+3)^2}} right.$
$left { {{(5x+3)^2=8y} atop {(3x+5)^2-(5x+3)^2=0}} right.$
$left { {{(5x+3)^2=8y} atop {(3x+5-5x-3)(3x+5+5x+3)=0}} right.$
$left { {{(5x+3)^2=8y} atop {(2-2x)(8x+8)=0}} right.$
$(2-2x)(8x+8)=0$
$2-2x=0$             или       $8x+8=0$
$x=1$                      или       $x=-1$
$left { {{x=1} atop {(5*1+3)^2=8y}} right.$          или       $left { {{x=-1} atop {(5*(-1)+3)^2=8y}} right.$
$left { {{x=1} atop {8y=64}} right.$                   или       $left { {{x=-1} atop {8y=4}} right.$
$left { {{x=1} atop {y=8}} right.$                      или      $left { {{x=-1} atop {y=0,5}} right.$

Ответ: (1;8);  (-1; 0,5)