Question

алгебра 11 класс
y=x^3-75x+8
max-?

Answer 1

y=x^3-75x+8
Находим производную функции.
y'=3x^2-75
Находим критические точки.
3x^2-75=0
3x^2=75
x^2=25
x1=5; x2=-5
Наносим найденные точки на координатную прямую и исследуем знаки (на рисунке).
Функция достигает максимума в точке, где производная меняет знак с "+" на "-". Этому условию удовлетворяет точка -5.
Ответ: -5.