Question

отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам. докажите, что треугольники АВС и СДА равны

Answer 1

обозначим точку пересечения отрезков  О

углы  АОВ , ДОС - вернтикальные - равны

стороны АО, ОС равны -половины отрезка АС

стороны ВО, ОД равны -половины отрезка ВД

ПЕРВЫЙ признак равенства :

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

треугольники  АОВ , ДОС  - РАВНЫ

тоже самое  с треугольниками АОД  и ВОС - тоже равны - по тому же признаку

теперь

треугольник АВС = треуг АОВ +треуг ВОС

треугольник СДА = треуг АОД +треуг ДОС

треугольники АВС и СДА равны, потому что состоят из двух равных треуг-ков

ДОКАЗАНО