Question

a^log b(c)=c^log b(a) Доказательство

Answer 1

От обеих частей возьмем логарифм по основанию b и вынесем степень за логарифм:
$log_b(a^{log_bc})= log_bccdotlog_ba\ log_b(c^{log_ba})=log_bacdotlog_bc$.

Видим, что обе части равны. Значит верно исходное равенство.