Question

В геометрической прогрессии седьмой член равен 27, десятый член равен 729. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии.

Answer 1

b₇=27
b₁₀=729
S₁₀-?

b₇=b₁*q⁶
b₁₀=b₁ *q⁹

{27=b₁*q⁶
{729=b₁ *q⁹

b₁= 27
      q⁶
729 = 27 * q⁹ =27*q³
          q⁶
27=q³
q=3
b₁=27 = 3³ = 3⁻³ = 1 
      3⁶    3⁶           27
S₁₀=b₁(q¹⁰ - 1) = 1 (3¹⁰ - 1)  =3¹⁰ - 1 = 59049 - 1=59048 =29524 =1093 ¹³/₂₇
          q-1          27 (3-1)          54            54         54        27