Question

Решить уравнение:
(x^2-2x+3)(2x^2-3x+6)=6x^2

Answer 1

$(x^2-2x+3)(2x^2-3x+6)=6x^2$
$2x^4-3x^3+6x^2-4x^3+6x^2-12x+6x^2-9x+18=6x^2$
$2x^4-7x^3+18x^2-21x+18=6x^2$
$2x^4-7x^3+12x^2-21x+18=0$
$(x-2)(2x-3)(x^2+3)=0$
x-2=0             2x-3=0              x^2 +3=0
x_1=2             2x=3                 x^2=-3
                    x_2=1.5              не подх.
Ответ: 1 или 1.5

Answer 2

Ответ: 1 или 1.5

Answer 3

Ответ: 2; 1.5

Answer 4

А что не так?

Answer 5

не 1 а 2

Answer 6

$x^4-3x^3+6x^2-2x^3+6x^2-12x+6x^2-9x+18-6x^2=0$
$2x^4-7x^3+12x^2-21x+18=0$
корнем может быть один и делителей свободного члена. Проверим 2
2+16-7*8+12*4-21*2+18=32-56+48-42+18=0
2x^4-7x³+12x²-21x+18  |x-2
2x^4-4x³                            2x³-3x²+6x-9
-------------------
         -3x³+12x²
         -3x^3+6x²
       --------------------
                     6x²-21x
                     6x²-12x
                 -------------------
                           -9x+18
                           -9x+18
                           -----------------
                                     0
2x³-3x²+6x-9=0
x²(2x-3)+3(2x-3)=0
(2x-3)(x²+3)=0
2x-3=0⇒2x=3⇒x=1,5
x²+3=0⇒x²=-3 нет решения
Ответ  х=2 или х=1,5