Question

Выразите приращение функции в точке x0 через x0 и дельта x, если f(x)=3cos2x

Answer 1

$f(x)=3cos2x;\ f(x_0+Delta x)-f(x_0)=f'(x_0)(x_0+Delta x-x_0);\ f'(x)=3cdot(-sin2x)cdot2=-6sin2x;\ f'(x_0)=-6sin2x_0;\ f(x_0)=3cos2x_0;\ f(x_0+Delta x)=f'(x_0)(x_0+Delta x-x_0)+f(x_0)=\ =f'(x_0)(Delta x)+f(x_0)=3cos2x_0-6sin2x_0cdotDelta x;\ f(x_0+Delta x)=3cos2x_0-6sin2x_0cdotDelta x;$