Постройте график функции y = |x² - x - 12 | и определите , при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком три или более общих точек .
Ответы
Ответ дал:
0
График функции у=|f(x)| представляет собой видоизмененный график функции y=f(x): часть графика, находящаяся выше оси х, остается без изменений, а часть графика, находящаяся ниже оси х, отображается в верхнюю полуплоскость. Таким образом, весь график функции у=|f(x)| находится не ниже оси х.
Строим график функции у=x²-x-12:
Это стандартная парабола с вершиной в точке с координатами, которые мы сейчас определим:
![x_0=- frac{b}{2a} =- frac{-1}{2cdot1} = frac{1}{2} =0,5
\
y_0=y(x_0)=0,5^2-0,5-12=-12,25 x_0=- frac{b}{2a} =- frac{-1}{2cdot1} = frac{1}{2} =0,5
\
y_0=y(x_0)=0,5^2-0,5-12=-12,25](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D-+frac%7Bb%7D%7B2a%7D+%3D-+frac%7B-1%7D%7B2cdot1%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+%3D0%2C5%0A%5C%0Ay_0%3Dy%28x_0%29%3D0%2C5%5E2-0%2C5-12%3D-12%2C25)
Для контроля можно просчитать пару точек:
![y(-3)=(-3)^2-(-3)-12=0
\
y(0)=-12
\
y(1)=1^2-1-12=-12
\
y(2)=2^2-2-12=-10
\
y(4)=4^2-4-12=0 y(-3)=(-3)^2-(-3)-12=0
\
y(0)=-12
\
y(1)=1^2-1-12=-12
\
y(2)=2^2-2-12=-10
\
y(4)=4^2-4-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-3%29%3D%28-3%29%5E2-%28-3%29-12%3D0%0A%5C%0Ay%280%29%3D-12%0A%5C%0Ay%281%29%3D1%5E2-1-12%3D-12%0A%5C%0Ay%282%29%3D2%5E2-2-12%3D-10%0A%5C%0Ay%284%29%3D4%5E2-4-12%3D0)
Рисуем график - оранжевая линия
Строим график функции у=|x²-x-12|:
Часть графика у=x²-x-12 из нижней полуплоскости (при -3<x<4) отображаем в верхнюю полуплоскость. Соответственно вершина параболы будет располагаться в точке с координатами (0,5; 12,25)
Рисуем график - зеленая линия
Находим значения параметра а:
Прямая у=а представляет собой прямую, параллельную оси х
- при а<0 - нет пересечений
- при а=0 - 2 пересечения
- при 0<а<12,25 - 4 пересечения
- при а=12,25 - 3 пересечения
- при а>12,25 - 2 пересечения
Ответ:
Строим график функции у=x²-x-12:
Это стандартная парабола с вершиной в точке с координатами, которые мы сейчас определим:
Для контроля можно просчитать пару точек:
Рисуем график - оранжевая линия
Строим график функции у=|x²-x-12|:
Часть графика у=x²-x-12 из нижней полуплоскости (при -3<x<4) отображаем в верхнюю полуплоскость. Соответственно вершина параболы будет располагаться в точке с координатами (0,5; 12,25)
Рисуем график - зеленая линия
Находим значения параметра а:
Прямая у=а представляет собой прямую, параллельную оси х
- при а<0 - нет пересечений
- при а=0 - 2 пересечения
- при 0<а<12,25 - 4 пересечения
- при а=12,25 - 3 пересечения
- при а>12,25 - 2 пересечения
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/80d/80defd77e2053da9f2718535333b6145.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/ee0/ee0780a66ab823d55be70db481f7c9f3.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/593/593956b1b217255e24ce01b2dc204c97.jpg)
Ответ дал:
0
Спасибо.
Вас заинтересует
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад