Question

периметр прямоугольника равен 20 см .Найдите его стороны , если известно ,что площадь прямоугольника равна 24 см

Answer 1

Р=20см,S=24см,

Р=2(а+в),

20=2(а+в),

10=а+в,

а=10-в,

S=а*в,

24=а*в,подставим значение а из периметра и получим

24=(10-в)*в,

24=10в-в²,

-в²+10в-24=0 ,

D=в²-4ас=4, D>0,⇒2 вещественных решения, √D=2,

в₁=-в+√D /2а=-10+2/2*(-1)=4,

в₂=-в-√D /2а=-10-2/2*(-1)=6

следовательно стороны у нас равны

а=4 см, в=6 см,

Р=2(а+в)=2(4+6)=20 см,

S=а*в=6*4=24 см²