Question

На доске записано чисал 1,2,3...,99,100. Можно ли зачеркнуть несколько 10 чисел так, чтобы среди 90 чисел, которые остались, не нашлось ни одной арфиметической прогрессии из 10 чисел

Answer 1

На доске написаны натуральные числа 1, 2, 3,…, 100. Разрешается стереть любые два числа и записать модуль их разности, после чего количество написанных чисел уменьшается на 1. Может ли после 99 таких операций остаться записанным на доске число 1 ?Решение:Подсчитаем общую сумму начальных 100 чисел :
1 + 2 + 3 + …+ 100 = 5050.
Эта сумма оказалась четной . Переходя к следующему набору чисел , мы фактически в этой сумме заменяли сумму двух чисел на их разность. Но сумма и разность двух целых чисел имеют одинаковую четность, поэтому общая сумма записанных чисел останется четной. Следовательно , эта сумма равной 1 быть не может.
Ответ:не может

Answer 2

Условие решенной тобой задачи и заданной различаются, а следовательно и решения.

Answer 3

\Перепутала,просите