Question

дано прямокутник зі сторонами 3м і 4м.знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює діагоналі цього прямокутника

Answer 1

прямокутник ABCD. AC - діагональ, вона дорівнює кореню 4 в квадраті + 3 в квадраті і дорівнює 5. площа квадрата дорівнює добутку сторін, тобто 5 × 5 = 25

Answer 2

Нехай а=3см, b=4см, с - діагональ
У прямокутнику діагональ утворює прямокутний трикутник, де сторона а і  b катети, діагональ с - гіпотенуза.  За теоремою Піфагора с²=a²+b²
$c= sqrt{3^{2}+4^{2}} = sqrt{9+16} = sqrt{25} =5 (cm)$
За умовою сторона квадрата дорівнює діагоналі, отже площа квадрату дорівнює S=c²=5²=25 (cm²)
Відповідь: S=25cm²