Question

решить логарифмическое уравнение 4^x+3*2^x=38

Answer 1

$4^x+3cdot 2^x=38 \ 2^2^x+3cdot2^x=38$
пусть $2^x=t,(t>0)$, тогда получаем
$t^2+3t=38 \ t^2+3t-38=0$
$D=b^2-4ac=161$
$t_1= frac{-3- sqrt{161} }{2}$ - не удовлетворяет условие
$t_2= frac{-3+ sqrt{161} }{2}$
Возвращаемся к замене
$2^x= frac{-3+ sqrt{161} }{2} \ x=log_2 frac{-3+ sqrt{161} }{2}$