Найдите все значения k , при каждом из которых прямая у = kx имеет с графиком функции y = -x^2 - 1 ровно одну общую точку . Постройте этот график и все такие прямые.
Ответы
Ответ дал:
0
График функции y=-x^2-1 получается из графика функции у=x^2 путем его симметричного отображения относительно оси х и сдвига на 1 единицу вниз.
Находим значения параметра k: так как имеется две функции y=-x^2-1 и y=kx, то мы можем приравнять их правые части, найти дискриминант у получившегося квадратного уравнения и приравнять его к нулю, так как только в этом случае прямая и парабола будет иметь одну общую точку.
![-x^2-1=kx
\
x^2+kx+1=0
\
D=k^2-4cdot1cdot1=k^2-4
\
k^2-4=0
\
k^2=4
\
k=pm2 -x^2-1=kx
\
x^2+kx+1=0
\
D=k^2-4cdot1cdot1=k^2-4
\
k^2-4=0
\
k^2=4
\
k=pm2](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-1%3Dkx%0A%5C%0Ax%5E2%2Bkx%2B1%3D0%0A%5C%0AD%3Dk%5E2-4cdot1cdot1%3Dk%5E2-4%0A%5C%0Ak%5E2-4%3D0%0A%5C%0Ak%5E2%3D4%0A%5C%0Ak%3Dpm2)
Ответ: -2 и 2
Находим значения параметра k: так как имеется две функции y=-x^2-1 и y=kx, то мы можем приравнять их правые части, найти дискриминант у получившегося квадратного уравнения и приравнять его к нулю, так как только в этом случае прямая и парабола будет иметь одну общую точку.
Ответ: -2 и 2
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/305/305322c9e16f36746026ff028c8c367c.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/f97/f974c9bf932a88022af1f1da5e91e377.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/a88/a88601e0b8c5838d831a44caa98b777d.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад