Question

Помогите пожалуйста
1. Тело движется прямолинейно со скоростью $v(t)= t^{3} +t$ м/с Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от 1с до 2с
2. Вычислите интегралы:
1. $intlimits^2_1 {(/x/+/x-3/)} , dx$
2. интеграл от -2 до -1 $frac{dx}{(5x+11)^{3} }$
3. интеграл от -2 до -1 $(/x/+/x-3/dx)$
3. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите: интеграл от -4 до 4 $sqrt{64- x^{2} }$

Answer 1

Первообразная от пути есть ПУТЬ.
$S= intlimits^2_1 {(t^3+t)} , dx= frac{t^4}{4} + frac{t^2}{2} |^2_1=5,25$ м

Ответ: 5,25 м.

$intlimits^2_1 {(|x|+|x-3|)} , dx =3$

$intlimits^{-1}_{-2} { frac{1}{(5x+11)^3} } , dx =- frac{1}{10(5x+11)^2} |^{-1}_{-2}= frac{7}{72}$

$intlimits^{-1}_{-2} {(|x|+|x-3|)} , dx =6$

$intlimits^4_{-4} { sqrt{64-x^2} } , dx = frac{1}{2} xsqrt{64-x^2} +32arcsin frac{x}{8} |^4_{-4}=16 sqrt{3} + frac{32 pi }{3}$

Answer 2

Спасибо вам огромное за вашу помощь, оччень вам благодарна, огромнейшее спасибо