Question

1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60° больше другого.
2. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Найдите углы треугольника.
3. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.

Answer 1

1.30;60.
2.100;40;40.
3. 1) Пусть х градусов - вершина треугольника.
биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2
2) Рассмотрим два вертикальных угла,они будут равны(180-х)/2

3)Углы при основании треугольника(180-х)/2

4) Рассмотрим накрест-лежащие углы,они равны (180-х)/2
Из этого следует,что прямые параллельны,то есть биссектриса параллельна основанию)
Ч.Т.Д)