Найти длину средней линии трапеции с равными боковыми сторонами,если длина вписанной в нее окружности равна 5П(пи), а длина диагонали равна 13.
Ответы
Но соглашусь только с первыми четырьмя с половиной строками. Далее: отрезки 9см и12см не есть отрезками диагоналей (центр вписанной окружности равноудален от оснований, а точка пересечения - ближе к меньшему основанию, посмотрите подобие двух треугольников при основаниях).
С пятой строки так:
Боковая сторона CD=√(144+81)=√225=15=AB. Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны. Для данной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, BC+AD=AB+CD=30.
Теперь найдем высоту. h=2r, тк радиусы перпендикулярны основаниям. В трOCD OK=r -перпендикуляр к CD. Из подобия тр OKD и тр COD запишем: r/12=9/15; r=36/5. h=2r=72/5. S=(15*72)/5=216.
Нарисуйте рисунок.