Question

Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена.
(смотрим файл)

Answer 1

а)
$15ab-9a^2-6frac14b^2=\ =15ab-9a^2-frac{25}{4}b^2=\ =-frac14left(-60ab+36a^2+25b^2right)=\ =-frac14left(((6a)^2-2cdot6acdot5b+(5b)^2right)=\ =-frac14left(6a-5bright)^2=-left(frac12left(6a-5bright)right)^2=-left(3a-2frac12bright)^2;\ \ 15ab-9a^2-6frac14b^2=-left(3a-2frac12bright)^2.$
б)

$4b^2+0,25c^2-2bc;\ 4b^2-2bc+0,25c^2=left(2bright)^2-2cdotleft(2bright)cdotleft(0,5cright)+left(0,5cright)^2=\ =left(2b-0,5cright)^2;\ 4b^2+0,25c^2-2bc=left(2b-0,5cright)^2.$

в)

$0,36a^2+0,04y^2-0,24ay;\ 0,36a^2+0,04y^2-0,24ay=0,36a^2-0,24ay+0,04y^2=\ =left(0,6aright)^2-2cdotleft(0,6aright)cdotleft(0,2yright)+left(0,2yright)^2=\ =left(0,6a-0,2yright)^2;\ 0,36a^2+0,04y^2-0,24ay=left(0,6a-0,2yright)^2.$