Question

1)корень х-3  =5

2)корень3-х-х^2  =х

 

 

Answer 1

$1) sqrt{x-3}=5$

ОДЗ
х-3≥0
х≥3
$(sqrt{x-3})^2=5^2 \ \ x-3=25 \ \ x=28$

$2) sqrt{3-x-x^2}=x$

ОДЗ
$left { x geq 0} atop {3-x-x^2 geq 0}} right. \ \ left { x geq 0} atop {x^2+x-3 leq 0}} right. \ \ left { x geq 0} atop {x^2+x-3 leq 0}} right. \ \ D=1+4*3=13 \ \ left { x geq 0} atop {(x- frac{-1- sqrt{13} }{2})(x- frac{-1+ sqrt{13} }{2} leq 0}} right.$
x∈[0; (-1+√13)/2]

3-x-x²=x²
2x²+x-3=0
D=1+4*2*3=25
x₁=(-1-5)/4=-1.5 не подходит по ОДЗ
х₂=(-1+5)/4=1

Ответ  х=1