Question

Точка М выбрана вне плоскости ромба ABCD так, что отрезки АМ, ВМ и СМ равны, а отрезок МD перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углы ромба.

Answer 1

При соединении точки М и вершин при углах ромба получаем пирамиду, три стороны которой соединены в точке М и равны. МD - перпендикуляр,  АМ, ВМ и СМ равные наклонные, и проекции их, естественно, тоже равны. Отсюда диагональ ромба ВD равна сторонам ромба. 

Вывод: ромб составлен из 2-х равносторонних треугольников.

Острые углы в нем равны 60°,

тупые 60·2=120°