Помогите пожалуйста!
1) Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно что в час авто проезжает на 70 км
больше,чем велосипедист. Определить скорость велосипедиста если он прибыл в пункт Б на 3,5 часа позже автомобилиста.
2) Лодка в 9:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
3) Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 80 кругов по кольцевой трассе протяженностью 2,7 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 24 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 9 минут? Ответ дайте в км/ч.
Ответы
Ответ дал:
0
1)
L=40 km;
V1-V2=70 km/h;(1-автомобиль, 3 велосибедист)
T2-T1=3,5 h;
пусть искомая величина х=V2-велосипедиста скорость
тогда имеем уравнение и его решение
![T_2-T_1=3,5 h;\
T_2=frac{L}{v_2}; T_1=frac{L}{v_1};\
x=v_2;\v_1=v_2+70=x+70:\
frac{40}{x}-frac{40}{x+70}=3.5;\
D(f): x>0\
frac1x-frac{1}{x+70}=frac{3,5}{40};\
frac{x+70-x}{x(x+70)}=frac{3,5}{40};\
frac{70}{x(x+70)}=frac{3,5}{40};\
x(x+70)=frac{70cdot40}{3.5}=20L;\
x^2+70x=800;\
x^2+70x-800=0;\
D=70^2-4cdot1cdot(-800)=4900+3200=8100=(pm90)^2;\
x_1=frac{-70-90}{2}=-80<0;\
x_2=frac{-70+90}{2}=frac{20}{2}=10
T_2-T_1=3,5 h;\
T_2=frac{L}{v_2}; T_1=frac{L}{v_1};\
x=v_2;\v_1=v_2+70=x+70:\
frac{40}{x}-frac{40}{x+70}=3.5;\
D(f): x>0\
frac1x-frac{1}{x+70}=frac{3,5}{40};\
frac{x+70-x}{x(x+70)}=frac{3,5}{40};\
frac{70}{x(x+70)}=frac{3,5}{40};\
x(x+70)=frac{70cdot40}{3.5}=20L;\
x^2+70x=800;\
x^2+70x-800=0;\
D=70^2-4cdot1cdot(-800)=4900+3200=8100=(pm90)^2;\
x_1=frac{-70-90}{2}=-80<0;\
x_2=frac{-70+90}{2}=frac{20}{2}=10](https://tex.z-dn.net/?f=T_2-T_1%3D3%2C5+h%3B%5C%0AT_2%3Dfrac%7BL%7D%7Bv_2%7D%3B++T_1%3Dfrac%7BL%7D%7Bv_1%7D%3B%5C%0Ax%3Dv_2%3B%5Cv_1%3Dv_2%2B70%3Dx%2B70%3A%5C%0Afrac%7B40%7D%7Bx%7D-frac%7B40%7D%7Bx%2B70%7D%3D3.5%3B%5C%0AD%28f%29%3A++x%26gt%3B0%5C%0Afrac1x-frac%7B1%7D%7Bx%2B70%7D%3Dfrac%7B3%2C5%7D%7B40%7D%3B%5C%0Afrac%7Bx%2B70-x%7D%7Bx%28x%2B70%29%7D%3Dfrac%7B3%2C5%7D%7B40%7D%3B%5C%0Afrac%7B70%7D%7Bx%28x%2B70%29%7D%3Dfrac%7B3%2C5%7D%7B40%7D%3B%5C%0Ax%28x%2B70%29%3Dfrac%7B70cdot40%7D%7B3.5%7D%3D20L%3B%5C%0Ax%5E2%2B70x%3D800%3B%5C%0Ax%5E2%2B70x-800%3D0%3B%5C%0AD%3D70%5E2-4cdot1cdot%28-800%29%3D4900%2B3200%3D8100%3D%28pm90%29%5E2%3B%5C%0Ax_1%3Dfrac%7B-70-90%7D%7B2%7D%3D-80%26lt%3B0%3B%5C%0Ax_2%3Dfrac%7B-70%2B90%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B20%7D%7B2%7D%3D10%0A)
имеем 10 км/час скорость велосипедиста
2)
L=15 km;
V0=1 km/h;
время по течению и против T1 и T2 соответственно
время в пути 19:00-9:00-2часа=10-2=8 часов;
пусть х скорость лодки, тогда имеем уравнение и его решаем,
заметьте, что нам не важно, где находится пункт А, выше или ниже по течению
![T_1+T_2=T=8;\
T_1=frac{15}{x+1};\
T_2=frac{15}{x-1};\
x=vgeq0cup xneq1;\
T_1+T_2=frac{15}{x+1}+frac{15}{x-1}=8;\
15left(frac{1}{x+1}+frac{1}{x-1}right)=8;\
frac{x-1+x+1}{(x-1)(x+1)}=frac{8}{15};\
frac{2x}{x^2-1}=frac{8}{15};\
frac{8}{15}-frac{2x}{x^2-1}=0;\
frac{8(x^2-1)-15cdot2x}{15(x^2-1)}=0;\
15(x^2-1)neq0;\
8(x^2-1)-30x=0;\
8x^2-30x-8=0;\
4x^2-15x-4=0;\
D=(-15)^2-4cdot4cdot(-4)=225+64=289=(pm17);\
x_1=frac{15-17}{8}<0;\
x_2=frac{15+17}{8}=frac{32}{8}=4; T_1+T_2=T=8;\
T_1=frac{15}{x+1};\
T_2=frac{15}{x-1};\
x=vgeq0cup xneq1;\
T_1+T_2=frac{15}{x+1}+frac{15}{x-1}=8;\
15left(frac{1}{x+1}+frac{1}{x-1}right)=8;\
frac{x-1+x+1}{(x-1)(x+1)}=frac{8}{15};\
frac{2x}{x^2-1}=frac{8}{15};\
frac{8}{15}-frac{2x}{x^2-1}=0;\
frac{8(x^2-1)-15cdot2x}{15(x^2-1)}=0;\
15(x^2-1)neq0;\
8(x^2-1)-30x=0;\
8x^2-30x-8=0;\
4x^2-15x-4=0;\
D=(-15)^2-4cdot4cdot(-4)=225+64=289=(pm17);\
x_1=frac{15-17}{8}<0;\
x_2=frac{15+17}{8}=frac{32}{8}=4;](https://tex.z-dn.net/?f=T_1%2BT_2%3DT%3D8%3B%5C%0AT_1%3Dfrac%7B15%7D%7Bx%2B1%7D%3B%5C%0AT_2%3Dfrac%7B15%7D%7Bx-1%7D%3B%5C%0Ax%3Dvgeq0cup+xneq1%3B%5C%0AT_1%2BT_2%3Dfrac%7B15%7D%7Bx%2B1%7D%2Bfrac%7B15%7D%7Bx-1%7D%3D8%3B%5C%0A15left%28frac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%2Bfrac%7B1%7D%7Bx-1%7Dright%29%3D8%3B%5C%0Afrac%7Bx-1%2Bx%2B1%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3Dfrac%7B8%7D%7B15%7D%3B%5C%0Afrac%7B2x%7D%7Bx%5E2-1%7D%3Dfrac%7B8%7D%7B15%7D%3B%5C%0Afrac%7B8%7D%7B15%7D-frac%7B2x%7D%7Bx%5E2-1%7D%3D0%3B%5C%0Afrac%7B8%28x%5E2-1%29-15cdot2x%7D%7B15%28x%5E2-1%29%7D%3D0%3B%5C%0A15%28x%5E2-1%29neq0%3B%5C%0A8%28x%5E2-1%29-30x%3D0%3B%5C%0A8x%5E2-30x-8%3D0%3B%5C%0A4x%5E2-15x-4%3D0%3B%5C%0AD%3D%28-15%29%5E2-4cdot4cdot%28-4%29%3D225%2B64%3D289%3D%28pm17%29%3B%5C%0Ax_1%3Dfrac%7B15-17%7D%7B8%7D%26lt%3B0%3B%5C%0Ax_2%3Dfrac%7B15%2B17%7D%7B8%7D%3Dfrac%7B32%7D%7B8%7D%3D4%3B)
ответ 4 км.час
3)
l=2,7;
n=80;
t2-t1=24 min;
L=40 km;
V1-V2=70 km/h;(1-автомобиль, 3 велосибедист)
T2-T1=3,5 h;
пусть искомая величина х=V2-велосипедиста скорость
тогда имеем уравнение и его решение
имеем 10 км/час скорость велосипедиста
2)
L=15 km;
V0=1 km/h;
время по течению и против T1 и T2 соответственно
время в пути 19:00-9:00-2часа=10-2=8 часов;
пусть х скорость лодки, тогда имеем уравнение и его решаем,
заметьте, что нам не важно, где находится пункт А, выше или ниже по течению
ответ 4 км.час
3)
l=2,7;
n=80;
t2-t1=24 min;
Вас заинтересует
1 год назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад