Question

Помогите по геометрии..
Угол 1+ угол 2+ угол 3= 5 *угол 4.
Заранее спасибо...

Answer 1

∠1+∠2+∠3=5·∠4

Прибавим к обеим частям ∠4:

∠1+∠2+∠3+∠4=5·∠4+∠4=6·∠4

∠1+∠2+∠3+∠4=360° - как сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых.

Получаем: 6·∠4=360° |:6

∠4=60°

∠1=∠3 и ∠2=∠4 - как вертикальные углы.

∠2=60°=∠4

∠1+∠3=360°-(∠2+∠4)

2·∠1=360°-2·60°=240°

∠1=120°=∠3

Ответ: ∠1=120°; ∠2=60°; ∠3=120°; ∠4=60°.