Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

Answer 1

ОДХ
3+x-1/4x²>0
x²-4x-12<0
x1+x2=4 U x1*x2=-12⇒x1=-2 U x2=6
x∈(-2;6)
[-1;3]∈ОДЗ
y=6/√(12+4x-x²)
y`=-6(4-2x)/2√(12+4x-x²)³=6(x-2)/√(12+4x-x²)³=0
x-2=0⇒x=2∈[-1;3]
y(-1)=6/√(12-4-1)=6/√7≈2,3 наиб
y(2)=6/√(12+8-4)=6/4=1,5  наим
y(3)=6/√(12+12-9)=6/√15≈1,55