Question

Найдите точки экстремума функции:

Answer 1

D(f)∈(-∞;∞)
$y`=2+3/e^x$>0 на D(f)
Экстремумов нет

Answer 2

$f(x)=2x-3e^{-x};\ f'(x)=left(2x-3e^{-x}right)'=left(2xright')-left(3e^{-x}right)'=\ =2left(xright)'-3left(e^{-x}right)'=2-3cdot(-2)e^{-x}=2+3e^{-x};\ E(f):e^{-x}geq0\ f'(x)=0:\ 2+3e^{-x}=0;\ e^{-x}=-frac23notin E(f)$
так как экспонента всегда является положительной(в нашем случае она стремится к 0 при х-->∞), то при прибавлении к ней 2, она всегда будет положитеьной, то-есть в данном случае график производной никогда не приравняется к нолю, а это и было бы устловие существования экстрэмумов

Answer 3

я так понял второй ответ более развернут?